O zero e o mundo: De onde surgiu o numero zero?

Você já pensou de onde veio a ideia para o numero zero?

Hoje fui levar um trabalho de uma cliente na gráfica e enquanto eu esperava fiquei como de costume ouvindo a conversa alheia. Sei que é feio, mas o que eu posso fazer quando duas pessoas aparentemente surdas decidem discutir a relação na fila bem do meu lado?

Era uma mulher e um homem e estava claro pra mim que aquilo era uma relação entre tapas e beijos. Depois de discordância em tudo sobre um panfleto, a mulher vira-se para o cara e mete uma frase lapidar:

“O que você acrescenta na minha vida? Zero. O que você melhora minha vida? Zero! Você é um zero a esquerda. Sua mãe devia ter colocado seu nome de Zero!”

Olhei para a cara do rapazinho ao meu lado, e ele estava com o olho arregalado. Vi na cara dele que ele já me avisava telepaticamente: “Acho que vai dar ruim!”

Para minha felicidade, o casal em pé de guerra saiu. O homem se levantou sem nada dizer e foi embora. A mulher ficou, mas passado dois minutos em que ela olhava para nossa cara como quem questiona se estávamos ouvindo, ela caiu na real e saiu voada. Certamente foi atrás do Mister Zero para pedir desculpas.  O bom é que a fila de atendimento andou duas pessoas numa tacada só.

E eu fiquei lá. Pensando no zero. Não no mister zero e sua patroa maluca e surda, mas o zero mesmo, o número. Este cara tão importante e tão estranho:

Você já parou para pensar em quão sofisticado é o conceito matemático do zero?

A criação do número Zero

Algo, para mostrar deliberadamente o nada é inacreditavelmente útil. Foi o zero que permitiu que você leia o que eu escrevo na internet. Nunca teríamos sondas em Plutão, em Marte, na Lua… Não dominaríamos o átomo, a computação e tudo mais. Sim, porque sem o conceito básico do zero, nem haveria o computador. Talvez, sem ele, ainda estaríamos presos numa sociedade agrária e limitada.

O Zero, esse numero tão estranho que se ilustra com um círculo vazio dentro, é o material mágico e abstrato que faz a álgebra, a  computação e até os filmes da Pixar possíveis, ou, pelo menos, mais fáceis do que seriam de outra maneira.

Pense no número 2015, onde o zero nos diz o que os outros números são, e, portanto, que o 2 significa dois milhares, e não duas centenas ou 2 milhões. Parece simples, mas isso porque você está acostumado, véio! Antes, o zero era uma ideia tão indescritível que Matemática europeia nunca sequer conseguiu inventar algo parecido.

Sim, o zero foi importado.

A Matemática egípcia e grega era toda construída sobre medições e cálculos do que existia. Volumes de esferas, áreas de terra, alturas de edifícios e até a forma pontuda de uma pirâmide. A Geometria e a medição governava a abstração calculística do nosso mundo. A matemática primitiva, como era de se esperar, estava presa aos grilhões da realidade. Ela era a linguagem com o qual se pretendia entender o mundo real. Assim, a questão do ‘nada’ não parecia ao alcance das pessoas do passado. Afinal, num mundo material e finito, por que razão precisaríamos grafar o nada?

Mais de 1000 anos de Matemática se passaram. E nada do zero, ou nada, ser literalmente levado em conta. Então, um dia, apareceu o Zero! A Igreja Católica e diversos Governos lutaram contra o zero durante mais de cem anos!

A razão para isso é que o Zero entrou de tabela com os números e sistema decimal que usamos hoje, ou numerais ‘arábicos’. Eles vieram da Índia. E mudaram tudo.

O nada começa a ser levado em conta 

Esta inscrição, escrita em em Khmer arcaico, diz:

 “A era Caka iniciou-se ano 605 no quinto dia da lua minguante.”

O ponto (à direita) é hoje reconhecido como a mais antiga versão conhecida do nosso zero.

Talvez você não tenha se ligado o quanto que a Matemática e a religião estão entrelaçados na vida religiosa da Índia.

Hinduísmo, jainismo e outras religiões indianas antigas, tratam dos números como uma parte da sua religião.

Quantas estrelas existem no céu? Quantos grãos de areia estão em uma praia? Eu sou composto de quantas células?

São perguntas quase metafísicas que só podem ser respondidas corretamente por meio da Matemática. A astronomia tem uma longa história na Índia, e essa ciência como sabemos, é fortemente dependente de grandes números. Você não pode considerar trabalhar com distancias astronômicas com números romanos.  É inviavelmente lento fazer isso. Foi em resposta à necessidade dos grandes números que surgiu o sistema decimal. Antes dele, ser astrônomo era coisa para maluco-retardado-lelé-da-cuca-plus.

Há passagens religiosas longas em que Buda descreve os números até 10 ⁴²¹ , um número maior do que o número total estimado de átomos no universo ( caso esteja curioso, ele é 10 ⁸⁰ ).

Na verdade, a conta do Buda chega num valor tão grande que não pode ser aplicado a qualquer coisa que existe.

O Jainismo, uma religião irmã do hinduísmo, tem a sua própria unidade chamada palya.

Palya é o tempo que leva para esvaziar um cubo 10 km de diâmetro, cheio de lã, se um fiapo for removido a cada século. Ou seja, Palya é o mesmo que “tempobragarai” do carioca. E também é a unidade de medida oficial da nossa preguiça, hehe.

Esse conceito contém mais do que apenas a concepção mental dos números colossais: O nada tinha seu próprio foco também.

No Jainismo acredita-se que o objetivo último da nossa existência é zerar. Tipo num game.

Veja só que louco esse conceito do videogame: No mundo dos games, a existência dos personagens é uma linear evolução no sentido de “zerar”.  Zerar o jogo, é completá-lo é passar por diferentes fases, enfrentar diferentes desafios. É a completude. E muito antes disso tudo ser inventado, antes do Super Mario, das Tartarugas Ninja, do Cavaleiro Jedi e até mesmo do Doom, lá estava um religioso Jainista, na margem do Ganges, vendo descer um defunto boiando e pensando que: “o sentido da vida é zerar essa merda mesmo”.

Pra ele, Zerar era remover quaisquer necessidades, desejos e enfim se unir ao funcionamento do Universo. Para que sua existência não afete o universo, seria preciso galgar todos os níveis e enfim  deixar o ser.

O sentido da vida é o Zero

Abandonar o ciclo existencial e adentrar a inexistência. Não sei se você está ligado em quanto esta ideia é sofisticada. É praticamente como aquele menino que impressiona Neo em Matrix ao dizer que ele não entorta a colher. Ele sabe que a colher não existe. E assim ele entorta o UNIVERSO no qual a colher está contida. Para Neo, que ainda está restrito a aquele universo, a Colher entortou, porque ele não tem a capacidade de compreensão de que todo aquele universo está sendo entortado pelo poder da vontade do menino, o que por sua vez, é quase uma tradução literal da frase cristã de que a “Verdade Liberta”.

O objetivo do Jainista em Zerar, é tornar-se finalmente nada.

Esse pensamento numa era de materialismo parece estar na contra-mão. E podemos pensar isso porque como Neo, estamos presos no universo material e não vemos o “verdadeiro” sentido da realidade. O curioso é que apesar de sofisticada, a ideia onde “Menos é mais” encontra com Idéias semelhantes de contenção e ascetismo que definem muitas outras religiões indianas.

A atenção para o nada e sua correspondência, o zero, apareceria também na Matemática, inevitavelmente.

No ano 628  as regras para lidar com nulo foram estabelecidas pelo astrônomo Brahmagupta, e já era o conceito que nós ainda usamos hoje em dia.

As Regras do Zero

As regras do zero de Brahmagupta são usadas ainda hoje, e são muito simples. Aqui estão elas, por escrito,  onde ‘a’ representa qualquer número:

a – a = 0

a + 0 = a

a – 0 = a

a x 0 = 0

-a x 0 = 0

0 x 0 = 0

Com estas regras de  uso, o zero tornou-se um número verdadeiro, e daí abriu-se um mundo de possibilidades.

A linha de números se apoderou zero e mergulhou em números negativos, dividiu-se em números irracionais e uma nova ordem mundial numérica foi estabelecida. Houve um erro, porém, um passo em falso vital que está conosco ainda hoje: Brahmagupta tentou dividir por zero.

Você nunca pode dividir por zero.

Brahmagupta estava errado sobre a divisão por zero.

10 ÷ 5 = 2, 10 ÷ 2 = 5, 10 ÷ 1 = 10.

A partir dos resultados acima, você pode ver que quanto menor o número que você dividir por outro, maior é o numero que resulta na resposta.

Então, como o zero é o nada, dividir um número por ele faz com que a resposta seja infinito.

Isso não pode acontecer, porque o infinito é um conceito, e não um número. Não dá pra contar até infinito. Sua vida acaba e os números não. Assim, além disso há o fato de que a divisão por zero é por natureza uma ideia sem noção. è como botar negrito num espaço entre letras sem nada. Simplesmente não só não dá, como seria inútil se desse.

A divisão é realmente uma forma gourmet de subtração.

42 ÷ 2 = 21

Aqui você está apenas perguntando: “quantas vezes eu posso subtrair 2 de 42?”

Assim, quando vem um Joselito e mete um zero na jogada, isso se torna um absurdo, Afinal, quantas vezes você pode subtrair nada de alguma coisa?

Essa é uma pergunta sem resposta adequada. Tentar dividir algo em unidades de nada é um grande erro.

Apesar da divisão por zero não fazer sentido, nego entubou isso, já que ainda assim era melhor que aquela porrada de riscos, letras,  e confusões que compunha o sistema reinante na Europa Medieval: Os numerais romanos.

Numerais romanos são ruins

Até o Século 13, a Europa ainda estava usando numerais romanos. Para escrever 3333 você tinha que escrever: MMMCCCXXXIII. Agora pense no perrengue da uma multiplicação e no pesadelo a divisão num mundo só com numerais romanos. Os algarismos arábicos trouxeram a USABILIDADE à Matemática.

Esses novos números, incluindo o zero, permitia se escrever qualquer número, sem modificação, ao passo que os numerais romanos só poderiam ir até 3888 antes de precisar de modificações adicionais sobre os símbolos.

A potência do sistema decimal, era que o valor de um número só depende das sua posição. É preciso suar a camisa para vencer algo tão genial.

Veja, ao escrever 209, o número nos diz que temos duas centenas, 0 dezenas e 9 unidades.

O Zero é o que nos diz a diferença entre 29, 20900 e 209, apenas mudando o lugar ele altera o valor de cada dígito.

Assim, veja que maneiro: O Zero, que é a representação do nada no mundo real,  é o ponto de referência, mostrando-nos a verdadeira dimensão das coisas. Apesar de sua genialidade, quando o Zero desembarcou na Europa, o povo torceu o nariz legal.

Muito barulho por nada

Em 1202, inovações na Matemática entraram na Europa apoiados num grande livro.

Liber Abaci (O Livro de Cálculo), foi o primeiro compêndio latino da matemática árabe baseado em texto que explicava o novo sistema. Esse foi o trabalho de um jovem comerciante que atuava onde hoje é a Argélia. Seu nome era Leonardo Fibonacci.

Ele mostrou como escrever qualquer figura nos novos símbolos, ensinou a multiplicação e demonstrou entre outras coisas, como tudo era muito mais fácil de alcançar.

A Igreja Cristã – Aquela que queria queimar o Galileu na fogueira e fez isso com Giordano Bruno, foi oposta a inovação.

Na época, tudo era tosco e a Igreja Católica era tosquíssima. A IV Cruzada Santa estava sendo preparada na cidade santa de Jerusalém. Muito sangue havia sido derramado, e qualquer merda que de longe lembrasse o povo Sarraceno era tido como uma influencia negativa para um mundo ocidental cujo Deus não era Alá.

Para a Igreja Católica Romana, tirar os seus santos números romanos e os trocar pelos novos números, com a sua conveniência e aquele suspeito zero só podia ser obra do diabo.

“Especialistas” da Igreja disseram que era má ideia, já que o 1 poderia ser confundido com um 7 e o zero acabaria sendo mal interpretado como um 6 ou 9, se eventualmente a pena manchasse a folha de pergaminho.

Em 1299 o governo de Florença baixou o decreto:

Está proibido o Zero!

Mas sabe como é… Difícil segurar o progresso. E mesmo com decreto contra, o zero se espalhou.

Mercadores e banqueiros secretamente começaram a utilizar os novos números.  O Zero marcou seu golaço quando os banqueiros viram a facilidade de combinar despesas e rendimentos, algo que era dificílimo de expressar em números romanos.

Embora proibido, eles usaram o zero em mensagens codificadas,  que até deixaram sua marca no idioma Inglês.

A partir da palavra original “cifra”, o Inglês ganhou não só  o zero, mas o um código para a palavra “cipher”.

O povo foi usando o zero no “mocó”, ensinando romanos, fingindo que só usavam algarismos romanos, mas usando os algarismos arábicos por baixo dos panos. Assim permaneceu até o século XV e a chegada de outra revolução:  o tipo móvel.

A boa impressão é a que fica

Aqui está uma curiosidade interessante que ajudou o zero a emplacar. A imprensa foi inventada em 1450, e logo que começou a arte da impressão, surgiu um dilema fundamental: Que números devemos usar?

Os números hindu-arábicos foram salvos, em grande parte devido à sua eficiência. Para escrever a maioria dos números, os numerais romanos gastavam mais dígitos, e isso implicava num gasto maior de tempo e tinta. O sistema arábico não apenas era mais fácil, era MUITO mais simples de usar com tipos móveis. Assim, pegando carona nos algarismos arábicos, o Zero retomou seu espaço, e finalmente ganhou essa forma redonda que estamos familiarizados hoje.

Em 1550, os novos números já eram o sistema numérico dominante em toda a Europa, e a Matemática entrou em uma espiral de crescimento e aprofundamento.  Hoje existem zeros em tudo que é lugar. Sem os zeros e um nos nossos computadores, a vida seria bem mais dura.

Agora o que realmente nos coloca para pensar é a questão:

Os números foram descobertos ou inventados?

Veja, eu penso que a realidade é um misto dessas duas coisas. Números são uma abstração humana, é verdade, mas eu diria que eles podem existir fora da mente humana. Números, diferente de uma sinfonia, podem ser algo que diferentes povos em diferentes culturas (quiçá diferentes planetas) poderão conceber. Eles não exigem um criador humano. Dizem que a matemática é a linguagem do Universo e isso parece excepcionalmente certo. Nesse caso, os números seriam uma parte importante do universo. O que deu poder aos números, foi o próprio ato de nomeá-los e escrevê-los.

Estava divertido ficar pensando sobre o zero e sua importância pouco percebida, mas finalmente o atendente da gráfica me chamou e isso interrompeu meus pensamentos sobre o zero e suas origens, e por isso meu post acaba aqui.

Espero que tenha gostado. Se você curte números, não deixe de ver meu post sobre os números grandes. Tem um número que é tão grande que ele nem cabe no universo! Descubra qual ele é e depois mande para seu professor de Matemática. Você vai pegar uma moral!